1993+ABBC=2DDE,ABCD-CDC=ABC每个字母各代表一个数字?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:14:57
1993+ABBC=2DDE,ABCD-CDC=ABC每个字母各代表一个数字?
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1993+ABBC=2DDE,ABCD-CDC=ABC每个字母各代表一个数字?
1993+ABBC=2DDE,ABCD-CDC=ABC每个字母各代表一个数字?

1993+ABBC=2DDE,ABCD-CDC=ABC每个字母各代表一个数字?
A=1,B=0,D=9可以确定
ABCD-CDC=ABC肯定有错
ABCD-CDC=ABA
那么C=8.你的题目有问题.

1993+BBC=2DDE, BCD-CDC=BC
A=0 C=7.8.9 E=0.1.2
474-747=47 D=4.6.8=B
686-868=68
898-989=89
1993+100C=299E, 10C9-C9C=10C
...我的推理,结果很矛盾.

你题写错了 ABCD-CDC=ABC是不可能的

A=1
B=0
D=9

假如字母代表相同的数字只在从0到9正整数范围内考虑的话，
从1993+ABBC=2DDE 可以看出A的取值只能为0或1，从ABCD-CDC=ABC可以得知D=2C或D+10=2C，D必为偶数.
先看A=1的情况，1993+ABBC=2DDE 变成1993+1BBC=2DDE ，B+9不可以产生进位，3+C=E，所以B只能=0，所以D=9，和D为偶数矛盾。故A不能等于1.

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假如字母代表相同的数字只在从0到9正整数范围内考虑的话，
从1993+ABBC=2DDE 可以看出A的取值只能为0或1，从ABCD-CDC=ABC可以得知D=2C或D+10=2C，D必为偶数.
先看A=1的情况，1993+ABBC=2DDE 变成1993+1BBC=2DDE ，B+9不可以产生进位，3+C=E，所以B只能=0，所以D=9，和D为偶数矛盾。故A不能等于1.
A=0，ABCD-CDC=ABC化简得BCD-CDC=BC，1993+ABBC=2DDE 得1993+BBC=2DDE
当D=2C时，可以从BCD-CDC=BC得10+C-D=B，B=C+1，计算得C=4.5，不满足要求，所以不成立。
取D+10=2C，则从BCD-CDC=BC得B=C，C-D=B，计算得D=0，C=B=5，代入1993+BBC=2DDE不成立。
所有可能均被排除，无解。

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