已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 14:36:03
![已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,求实数a的取值范围](/uploads/image/z/639156-12-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3De%5Ex%2B2x%5E2-3x%281%29%E6%B1%82%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Df%28x%29%E5%9C%A8%E7%82%B9%EF%BC%881%2Cf%281%29%EF%BC%89%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93x%E2%89%A51%E6%97%B6%2C%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%29%E2%89%A5ax%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
xRnPb+~v~UDt3%mlQ
4ŠW(mMKMV^:$l"gsΜR3)uWh,/|,"hbrthj.ҵ45i@Fwk`acuP`m2r-i_JF qI8aVb׆pz;`Ec5t./{r_{qR9[wV_V
ѵN"irڏfX}5~O'.Up
Ț/@EF[
fh0մ@"ġR_XӱE<нʹʼnY@IoZ
p4 2yQ#{l("Sܡɇn<.Np>x'̮9rLJWW+Jqv:%ׄ"=:똴Ӑ*m7\Q֮]Bk6RiY(7g'Y
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,求实数a的取值范围
(一)函数f(x)=e^x+2x²-3x.求导得f'(x)=e^x+4x-3.∴f(1)=e-1,f'(1)=e+1.∵曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y-f(1)=f'(1)(x-1).代入即得切线方程:y-(e-1)=(e+1)(x-1).===>y=(e+1)x-2.(二)构造函数g(x)=[(e^x)/x]+2x-3.(x≥1).求导得g'(x)=[(e^x)(x-1)/x²]+2.易知,当x≥1时,g'(x)>0.∴函数g(x)在[1,+∞)上递增,∴g(x)min=g(1)=e-1.又当x≥1时,不等式f(x)≥ax.两边同除以x,得[(e^x)/x]+2x-3≥a.恒成立.由前面可知,a≤e-1.
y=(e+1)x-2
a小于等于e-1
第一问求导,第二问将x分离到左边,然后求导得出左边的最小值
已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x)
求导函数已知函数f(x)=(x^2-3x+3)*e^x求它的导函数
已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为?
已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为?
已知函数f(e^x)=x^2-2x+3(2
已知函数f(e^x)=x^2-2x+3(2
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
2014高考数学题.已知函数f(x)=x^2+e^x-1/2(x
已知函数f(x)=x²+e^x-1/2(x
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0
已知函数f(x)=3x+2,x
已知函数f(x)={3x+2,x
已知函数f(x)=(x^2-2x+1)e^x-x在区间x>1内有解吗?
已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x
已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间
已知函数f(x)= x-x^2,x
已知函数f(x)=(x^2-2x)e^x(1)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2+K,g(x)=e^x/f(x)求导