设f(x)是r上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤X≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 00:43:19
设f(x)是r上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤X≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于多少
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设f(x)是r上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤X≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于多少
设f(x)是r上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤X≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于多少

设f(x)是r上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤X≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于多少
因为f(x+2)=-f(x)
所以周期T=4
所以f(7.5)=f(-0.5)
因为f(x)为奇函数
所以f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
即f(7.5)=-0.5