已知函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R)1求函数fx的周期,对称轴方程2求函数fx的单调增区间.怎么将fx化简,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:33:05
已知函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R)1求函数fx的周期,对称轴方程2求函数fx的单调增区间.怎么将fx化简,
已知函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R)1求函数fx的周期,对称轴方程2求函数fx的单调增区间.
怎么将fx化简,
已知函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R)1求函数fx的周期,对称轴方程2求函数fx的单调增区间.怎么将fx化简,
f(x)=cos2x+根号3sin2x=2sin(2x+π/2)
所以周期为π
对称轴2x+π/2=π/2+kπ(k是整数)
即x=kπ/2 k是整数
单调区间 -π/2+2kπ
fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R),其中cos^2x由降幂公式得等于二分之(1+cos2x),而后面的
2根号3sinxcosx你应该知道sin2x=2sinxcosx,这里逆用可得等于根号3倍的sin2x,将前面两个带入即可得到fx=cos2x+根号3的sin2x,而这里可以再次逆用正弦公式,即sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,要逆用就需要...
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fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R),其中cos^2x由降幂公式得等于二分之(1+cos2x),而后面的
2根号3sinxcosx你应该知道sin2x=2sinxcosx,这里逆用可得等于根号3倍的sin2x,将前面两个带入即可得到fx=cos2x+根号3的sin2x,而这里可以再次逆用正弦公式,即sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,要逆用就需要把fx先乘以2再除以2这样不改变原式大小即fx=2(二分之1的cos2x+二分之根号3的sin2x),这样里面就可以化为sin(30度+2x),所以得fx=2sin(30度+2x),得解,如果你满意的话,就给我点分吧,毕竟打这么多字也不容易。 (说一句上面那个人解析是错的,不信你可以上网查)
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