函数f(x)=√x/x+1的最大值怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 10:54:02
函数f(x)=√x/x+1的最大值怎么算
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函数f(x)=√x/x+1的最大值怎么算
函数f(x)=√x/x+1的最大值怎么算

函数f(x)=√x/x+1的最大值怎么算
当x≠0时,f(x)=√x/(x+1)=1/(√x + 1/√x)≤1/2,当且仅当√x=1/√x即x=1时等号成立
当x=0时,f(x)=0
所以f(x)的最大值是1/2

x 1
√------- = √-------
x + x 1 + 1/x
当 x 趋向于无穷大 1/x 趋向于0
当 1/x 趋向于 0 此时 原式趋向于 1
所以最大值是 1 但是取不到。