求方程x√(y-1)+y√(x-1)=xy的实数解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:45:18
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求方程x√(y-1)+y√(x-1)=xy的实数解.
求方程x√(y-1)+y√(x-1)=xy的实数解.
求方程x√(y-1)+y√(x-1)=xy的实数解.
由根式的意义知y≥1,x≥1
于是设y=csc²α,x=csc²β
(α,β在(0,π/2]间)
于是原方程化为:
sin²αcotα+sin²βcotβ=1
sinαcosα+sinβcosβ=1
而1=sinαcosα+sinβcosβ
≤(sin²α+cos²α)/2+(sinβ²+cos²β)/2
=1
于是由取等条件必有sinα=cosα,sinβ=cosβ
于是α=β=π/4,csc²α=csc²β=2
于是(x,y)=(2,2)
求方程x√(y-1)+y√(x-1)=xy的实数解.
已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值
求方程 dy/dx+x(y-x) +x^3(y-x)^2=1的通解~
y=arcsin(x/√1+x^2),求y'
y=ln(x+√x^2+1),求y
设y=f(x)由方程x^(1+y)=y^(sinx)确定,求y'
圆x^2+y^2=1,求点[(x(x+y),y(x+y)]的轨迹方程
y=y(x)由方程 [e^(x+y)]+sin(xy)=1确定,求y'(x)及y'(0)
已知实数x,y满足方程y=√-x²+4x-1,求y+2/x+1的最小值和最大值,
设y=y(x)由方程cos(x+y)+y=1,求dy/dx我做到-sin(x+y)*(x+y)'+y'=0
已知(√x-1)-(√1-x)=(x+y)^2,求x-y的值.方程|4x-8|+√(x-y-m)=0,当y<0时,求m的取值范围
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-6x+4y+9=0 1求√x^2+(y+1)^2的最大值2求2x+3y的取值范围
(x-y^2)y'=1,求方程的通解
求方程y+y'=x^2-1 的通解
y'+1=e^(x+y)求方程通解
求方程y'-y/x(1-x)=(1+x)^2的通解
求曲线y=x+1/x与x轴的切线方程,以及函数的导数:1、y=(2x+5)^4 2、y=cos(4-3x) 3、y=ln(1+x^2) 4、y=sin^2(x) 5、y=sin2x/x 6、y=ln[x+√(a^2+x^2)],
方程1:x+y=15 方程2:2x+4y=40 求x,y