如图,已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,AB＝2,C是圆O上的一点,且AC＝BC,PC与圆O所在的平面成45°角E是PC的中点,F为PB的中点.（1）求证：EF／／面ABC（2）求证：EF／／面PAC（3）求三棱锥B—PA

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:30:33
如图,已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,AB＝2,C是圆O上的一点,且AC＝BC,PC与圆O所在的平面成45°角E是PC的中点,F为PB的中点.（1）求证：EF／／面ABC（2）求证：EF／／面PAC（3）求三棱锥B—PA
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如图,已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,AB＝2,C是圆O上的一点,且AC＝BC,PC与圆O所在的平面成45°角E是PC的中点,F为PB的中点.（1）求证：EF／／面ABC（2）求证：EF／／面PAC（3）求三棱锥B—PA
如图,已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,AB＝2,C是圆O上的一点,且AC＝BC,PC与圆O所在的平面成45°角E是PC的中点,F为PB的中点.
（1）求证：EF／／面ABC
（2）求证：EF／／面PAC
（3）求三棱锥B—PAC的体积

如图,已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,AB＝2,C是圆O上的一点,且AC＝BC,PC与圆O所在的平面成45°角E是PC的中点,F为PB的中点.（1）求证：EF／／面ABC（2）求证：EF／／面PAC（3）求三棱锥B—PA
①求证：EF//面ABC
证明：
∵E是PC的中点,F数PB的中点
∴EF是△PBC的中位线
∴EF//BC
∵BC∈面ABC
∴EF//面ABC
②求证：EF⊥面PAC
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
即AC⊥BC
∵PA⊥⊙O所在的面,BC∈⊙O所在的面
∴PA⊥BC
∵AC∈面PAC,PA∈面PAC
∴BC⊥面PAC
∵EF//BC
∴EF⊥面PAC
③求三棱锥B-PAC的体积
∵BC⊥面PAC
∴AC⊥BC,PC⊥BC
∴∠PCA=45°
∵PA⊥面ABC
∴PA⊥AC
∴△PAC为等腰直角三角形
∴PA=AC
∵AC=BC,AB=2,∠ACB=90°
∴AC=BC=√2
则S△ABC=AC×BC÷2=1
V三棱锥B-PAC=1/3S△ABC×PA =√2/3

第一问 EF是三角形PBC中位线 EF平行BC 可证第一问 第二问 你那个问题抄错了应该是垂直的 先证明BC⊥平面PAC 可通过AC⊥BC 和题目条件写出PA垂直BC 第三问 用BC当高 BC=根号二 然后三角形PAC等于1 体积为根号2/3

如图,已知PA垂直于圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,则图中面面垂直的共有几对?图片不太清楚 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点.求证 如图ab是圆o的直径,pa垂直于圆o所在的平面,c是圆周上不同于a b的任意一点求证平面pac垂直平面pbc 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周异于A,B的任意一点,求证（1)BC⊥平面PAC.（2）平面PAC⊥平面PBC 如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.设Q为PA的中点,G为三角形AOC的重心,求证：QG平行面PBC 一道数学题：已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,求证：AE...一道数学题：已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E, 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面 ,M是圆周上不同于A,B的一点 求证:BM垂直平面PAM 1.已知在直角三角形ABC中,AB=3,AC=4∠BAC=60°,P是△ABC所在平面外一点,若PA⊥平面ABC,且PA=3,求点P到BC的距离.2.如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C为圆O上的任意点（C与A,B不重合）.AE⊥PC,AF 如图 AB是圆o的直径,PA垂直于圆O 所在的平面,C是圆O 上不同于A,B的任一点.求证求求你们了求证：BC⊥平面PAC 如图 AB是圆o的直径,PA垂直于圆O 所在的平面,C是圆O 上不同于A,B的任一点.求证求证：BC⊥平面PAC可不可以直接说,因为直径,所以∠ACB=90°.即BC垂直于AC 因为过一点有且只有一条直线与已知平面 如图,已知AB是圆的直径,PA垂直与圆所在的平面,C是圆上的任一点,（1）求证：面PAC垂直于面PBC（2）...如图,已知AB是圆的直径,PA垂直与圆所在的平面,C是圆上的任一点,（1）求证：面PAC垂直于面P 已知PA垂直于圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A做AE垂直PC于E证：AE垂直于平面PBC 如图,已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,AB＝2,C是圆O上的一点,且AC＝BC,PC与圆O所在的平面成45°角E是PC的中点,F为PB的中点.（1）求证：EF／／面ABC（2）求证：EF／／面PAC（3）求三棱锥B—PA （立体几何）AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,PA垂直于圆O所在平面,则BC和PC已知：AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,PA垂直于圆O所在平面．求证：BC和PC垂直 直线与平面的位置关系数学题解答已知AB是圆O的直径,C在圆O上,PA垂直于圆O所在的平面,求证PC垂直于BC. 如图,AB是⊙O的直径,点C是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA垂直于圆O所在平面,PA=2AC,AD垂直于PC垂足为D,求证：求平面ABC与平面PBC所成角的正切 如图：AB是圆O的直径,C是异于A,B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,求证：BC⊥PC 如图：AB是圆O的直径,C是异于A,B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,过A作AE⊥PC于E求证：AE⊥面PBC