f(x)=lg(ax2-2x+a)若f(x)的定义域为R 求实数a的取值范围 f(x)=lg(ax2-2x+a)若f(x)的值域为R 求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 15:01:09
f(x)=lg(ax2-2x+a)若f(x)的定义域为R 求实数a的取值范围 f(x)=lg(ax2-2x+a)若f(x)的值域为R 求实数a的取值范围
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f(x)=lg(ax2-2x+a)若f(x)的定义域为R 求实数a的取值范围 f(x)=lg(ax2-2x+a)若f(x)的值域为R 求实数a的取值范围
f(x)=lg(ax2-2x+a)若f(x)的定义域为R 求实数a的取值范围
f(x)=lg(ax2-2x+a)若f(x)的值域为R 求实数a的取值范围

f(x)=lg(ax2-2x+a)若f(x)的定义域为R 求实数a的取值范围 f(x)=lg(ax2-2x+a)若f(x)的值域为R 求实数a的取值范围
定义域ax^2-2x+a>0
定义域为R就是ax^2-2x+a>0恒成立
若a=0,则-2x>0,不是恒成立
若a不等于0,则ax^2-2x+a是抛物线
抛物线始终大于0则开口向上且和x轴没有交点,即判别式小于0
开口向上,a>0
判别式小于0
(-2)^2-4a^21
a>1,a1
值域为R
则ax^2-2x+a可以取到大于0的任意数
若a=0,-2x>0,x0
ax^2-2x+a>0
ax^2-2x+a=a(x-1/a)^2+a-1/a
则只要a-1/a

f(x)的定义域为R
ax2-2x+a不论x为何值,恒大于0,
所以a>0且判别式4-4a^2<0
所以a>1