平行四边形ABCD中EF是AD、CD边上的点,若△ABE,△DEF,△BCF的面积分别是5、3、4,求△BEF的面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:36:30
平行四边形ABCD中EF是AD、CD边上的点,若△ABE,△DEF,△BCF的面积分别是5、3、4,求△BEF的面积?
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平行四边形ABCD中EF是AD、CD边上的点,若△ABE,△DEF,△BCF的面积分别是5、3、4,求△BEF的面积?
平行四边形ABCD中EF是AD、CD边上的点,若△ABE,△DEF,△BCF的面积分别是5、3、4,求△BEF的面积?

平行四边形ABCD中EF是AD、CD边上的点,若△ABE,△DEF,△BCF的面积分别是5、3、4,求△BEF的面积?
△BEF是平行四边形ABCD减去三个三角形的面积.
假设AD=a,AE=b,则ED=a-b,平行四边形的高为h,△BCF的高为h1,则△DEF的高为(h-h1),根据条件则有:b*h/2=5(△ABE的面积),(a-b)*(h-h1)/2=3(△DEF的面积),a*h1/2=4(△BCF的面积),解得ah-bh-ah1+bh1=6,代入得ah+bh1=24,进一步代入求得:(bh1)平方-24(bh1)+80=0解得
(bh1)=20或者(bh1)=4,代入ah+bh1=24,得ah=4或者ah=20,ah就是平行四边形ABCD的面积,显然ah=4不符合条件.
所以△BEF的面积为20-5-3-4=8

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在平行四边形ABCD中,ef分别是cd,bd边上的中点,三角形AEF的面积是18平方厘米,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形abcd中,ef分别为cd,ad边上的点,且ae=cf,ae与cf相交于p,求证pb平分角apc 平行四边形ABCD中EF是AD、CD边上的点,若△ABE,△DEF,△BCF的面积分别是5、3、4,求△BEF的面积? 如图,在平行四边形ABCD中,DE评分∠ADC,EF∥AD,EF与CD交于点F.求证,四边形AEFD是菱形. 在梯形ABCD中,AB上有一点E,BC上有一点F,CD边上有一点G,AE=CG=GF,连接EF.求证:四边形AEFG是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,G是AD延长线上一点,BG交AC、CD于E、F.求证：BE是EF与EG的比例中项 如图所示,平行四边形ABCD中,CD=.AD=,AE,DF分别平分∠BAD,∠ADC,交BC于E,F,则EF的长是（ ） 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,EF平行CD交BC于点F求证四边形ABEF是菱形 梯形ABCD中,AD//BC,G、E分别是AB、CD的中点,连接AE、GF.求证：（1）四边形AGFE是平行四边形；（2）EF=BG 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,EF是平行四边形ABCD中BC.CD的中点,求阴影面积 如图,平行四边形ABCD中,AD=8,CD=4,∠D=60°．点P与点Q是平行四边形ABCD边上的动点,点P以每秒1个单位如图,平行四边形ABCD中,AD=8,CD=4,∠D=60°,点P与点Q是平行四边形边上的动点,点P以每秒1个单位长度 点E是矩形ABCD中CD边上一点,三角形BCE沿BE折叠为三角形BFE,点F落在AD上,EF分之DE=3分之1求BF分之EF 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形