如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上的一点,且CE=CA,连结AE,过点C作CF垂直AE,垂足是点F,连结BF、FD,求证;三角形FBC全等三角形FAD 2.连接BD,若FB/BD=3/5,且AC=10,求FC的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 10:53:15
![如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上的一点,且CE=CA,连结AE,过点C作CF垂直AE,垂足是点F,连结BF、FD,求证;三角形FBC全等三角形FAD 2.连接BD,若FB/BD=3/5,且AC=10,求FC的值](/uploads/image/z/680644-28-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9E%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9CB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94CE%3DCA%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AE%2C%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9CCF%E5%9E%82%E7%9B%B4AE%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E6%98%AF%E7%82%B9F%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93BF%E3%80%81FD%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9B%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2FBC%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2FAD+2.%E8%BF%9E%E6%8E%A5BD%2C%E8%8B%A5FB%2FBD%3D3%2F5%2C%E4%B8%94AC%3D10%2C%E6%B1%82FC%E7%9A%84%E5%80%BC)
如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上的一点,且CE=CA,连结AE,过点C作CF垂直AE,垂足是点F,连结BF、FD,求证;三角形FBC全等三角形FAD 2.连接BD,若FB/BD=3/5,且AC=10,求FC的值
如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上的一点,且CE=CA,连结AE,过点C作CF垂直AE,垂足是点F,连结BF、FD,求证;三角形FBC全等三角形FAD 2.连接BD,若FB/BD=3/5,且AC=10,求FC的值
如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上的一点,且CE=CA,连结AE,过点C作CF垂直AE,垂足是点F,连结BF、FD,求证;三角形FBC全等三角形FAD 2.连接BD,若FB/BD=3/5,且AC=10,求FC的值
1.∵△ABE为直角三角形且F为AE中点
∴AF=EF=BF
∴∠FAB=∠FBA
∴∠FAD=∠FBC
又∵AD=BC
∴△FBC≌△FAD
2、∵△FBC≌△FAD
∴∠AFD=∠BFC
CF=DF
∵ABCD为矩形
∴BD=AC=10
∵∠AFC为直角且∠AFD=∠BFC
∴∠BFD为直角
即△BFD为直角三角形
又∵FB/BD=3/5,BD=10
∴根据勾股定理
DF=8
∴CF=DF=8
(1)证明:∵CE=AC,CF⊥AE,∴AF=EF(1分)
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,∠ABC=∠BAD=90°
∴在Rt△ABE中,BF=AF
∴∠FBA=∠FAB
∴∠FAD=∠FBC
∴△FBC≌△FAD
(2)∵△FBC≌△FAD
∴FC=FD,∠BFC=∠AFD
∴∠BFD=∠BFC+∠CFD=∠AFD...
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(1)证明:∵CE=AC,CF⊥AE,∴AF=EF(1分)
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,∠ABC=∠BAD=90°
∴在Rt△ABE中,BF=AF
∴∠FBA=∠FAB
∴∠FAD=∠FBC
∴△FBC≌△FAD
(2)∵△FBC≌△FAD
∴FC=FD,∠BFC=∠AFD
∴∠BFD=∠BFC+∠CFD=∠AFD+∠CFD=90°
∵四边形ABCD是矩形
∴BD=AC=10
∵BD=AC=10
∴FB=6
在直角三角形BDF中
根据勾股定理得:FD=8
∴FC=8
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