证明 若n为正整数,且√n是有理数,则n是完全平方数求证明 若n为正整数,且√n是有理数,则n是完全平方数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 19:40:26
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√n是有理数,所以必然存在√n = p/q
其中(p,q)=1
那么 q^2n = p^2
考虑q的一个素因子k,必然能整除p^2
所以也必然能整除p,而(p,q)=1所以k=1
所以q只能存在因子1
所以√n = p ,从而n是完全平方数
打好慢的 滴答滴答滴答滴答滴答滴答滴答滴答 反正
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证明 若n为正整数,且√n是有理数,则n是完全平方数【初中和证明 若n为正整数,且√n是有理数,则n是完全平方数证明 若n为正整数,且√n是有理数,则n是完全平方数没看懂!
求证:√3是无理数先证明原命题的加强命题,即可以先证明√n(n≠m^2,m、n是正整数)是无理数.采用反证法,假设√n是有理数,则设√n=p/q(p、q互质且p、q都为正整数).由√n=p/q,得n=p^2/q^2,即p^2
数学归纳法的一道不等式证明若n>=4且n为正整数,则(2^n)+1>=(n^2)+3n+2
设a、b为实数,对所有正整数n(≥2),a^n+b^n是有理数,证明:a+b是有理数
证明 若n为正整数 则根号n+1 -根号n >根号n+3 -根号n+2成立
n为正整数,证明:n[(1+n)^1/n-1]
证明:若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个整数的平方.
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证明 :若使 F= (2^n -2)/n 值为正整数,则 n 为质数;且对任意质数n ,都能使F为正整数.
设m,n是正整数,且m>n,证明,若2^n-1整除2^m-1,则n整除m解法尽量简便
如何证明(-1/a)^-n=a^n(n为偶数且a为正整数)?
设N为正整数,且64~n-7~n能被57整除,证明8~2n+1+7~n+2是57的倍数
设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明:8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数.
已知n是正整数,且√123-n是整数,则n的最小值是?
若n为正整数,则2√(n+1)与2√n+1/√n的大小关系是
已知n为正整数且n的四次方-16n²+100是质数,则n=