已知lgx+lgy=a,且Sn=lgx^n+lg(x^n-1)y+lg(x^n-2)y^2+...+lgy^n,求Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:34:40
已知lgx+lgy=a,且Sn=lgx^n+lg(x^n-1)y+lg(x^n-2)y^2+...+lgy^n,求Sn
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已知lgx+lgy=a,且Sn=lgx^n+lg(x^n-1)y+lg(x^n-2)y^2+...+lgy^n,求Sn
lgx+lgy=lgxy=a
原式=lg[x^n*x^(n-1)*……*x*y^n*……*y]
=lg{(xy)^[1+2+……+n]}
=(1+2+……+n)*lgxy
=an(n+1)/2