作业帮如何证明：阶的素数的群一定是循环群啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 18:42:52
xPN@~ MV z<$ Xk@Aci`.,'_i1Y/~fFc|ts\TuRga @xu +*,5G9isM
w 8
WyD⌈pī
ڸIh_\4U3F6^p/ )U^Pko;Q7pl* ?3"b]M9aXr?
L
如何证明：阶的素数的群一定是循环群啊?
如何证明：阶的素数的群一定是循环群啊?
如何证明：阶的素数的群一定是循环群啊?
设p为素数,|G|=p,由于G的所有元素的阶都可以被p整除,故任取a∈G,a的阶要么是1要么是p,若a≠1,则a的阶=p,如此a^p=1且a、a^2、a^3…a^(p-1)∈G,又因为|G|=p,故G={1,a,a^2…a^(p-1)},这就证明了G是循环群.
如何证明：阶的素数的群一定是循环群啊?
如何证明素数阶群一定是循环群?要用群的相关知识来证明.
证明：有限交换单群一定是素数阶循环群
为什么素数阶群一定是循环群?
证明素数阶群一定是循环群,并且这样的群除{e｝以外没有真子群.
证明阶为素数的群必是循环群
“除平凡子群外无其他子群的群是素数阶循环群”怎样证明?
证明：循环群的自同构群一定是交换群
怎么证明循环群的子群是循环群
请问有限群一定是循环群吗?若不是能举出反例吗?若是如何证明? 若条件变为群G的任意子群的阶均不同,那么它是循环群吗?
证明：一个循环群一定是交换群
证明循环群的子群也是循环群
循环群的阶是否一定为素数?为什么?请举个例子!
近世代数问题 如何证明无限阶循环群等价与任何循环群?如题,如何下手呢?to 1L:（Zm，+）是个什么群?Zm是什么东东?我的书上没有。
1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z41证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2
两个同阶群,分别是循环群和非循环群,是否一定不同构?证明之
设群G的阶数为素数P.（1）证明：G为循环群（2）找出G的所有生成元
G是循环群.F为群G到群H的群同态,证明F(G)也为循环群