求微分方程y''—4y'+3y=0满足初始条件y(0)=4,y'(0)=8的特解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 01:06:58
求微分方程y''—4y'+3y=0满足初始条件y(0)=4,y'(0)=8的特解
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求微分方程y''—4y'+3y=0满足初始条件y(0)=4,y'(0)=8的特解
求微分方程y''—4y'+3y=0满足初始条件y(0)=4,y'(0)=8的特解

求微分方程y''—4y'+3y=0满足初始条件y(0)=4,y'(0)=8的特解
首先y''—4y'+3y=0的通解为
y=ae^(x)+be^(3x)
y(0)=a+b=4
y(0)'=a+3b=8
=>a=2=b
=>y=2e^x+2e^(3x)
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