已知:如图,∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.1试探索角p1op2与∠aob的数量关系,并证明2若点p在∠aob的内部或在∠aob一边上,∠p1op2与∠aob有怎样的数量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 07:17:36
![已知:如图,∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.1试探索角p1op2与∠aob的数量关系,并证明2若点p在∠aob的内部或在∠aob一边上,∠p1op2与∠aob有怎样的数量](/uploads/image/z/6859202-50-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0AOB%E5%A4%96%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E8%AF%95%E4%BD%9C%E7%82%B9P%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFOA%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%82%B9P1%2C%E5%86%8D%E4%BD%9C%E7%82%B9P1%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFOB%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%82%B9P2.1%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E8%A7%92p1op2%E4%B8%8E%E2%88%A0aob%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E2%E8%8B%A5%E7%82%B9p%E5%9C%A8%E2%88%A0aob%E7%9A%84%E5%86%85%E9%83%A8%E6%88%96%E5%9C%A8%E2%88%A0aob%E4%B8%80%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E2%88%A0p1op2%E4%B8%8E%E2%88%A0aob%E6%9C%89%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F)
已知:如图,∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.1试探索角p1op2与∠aob的数量关系,并证明2若点p在∠aob的内部或在∠aob一边上,∠p1op2与∠aob有怎样的数量
已知:如图,∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.
1试探索角p1op2与∠aob的数量关系,并证明
2若点p在∠aob的内部或在∠aob一边上,∠p1op2与∠aob有怎样的数量关系,请画图探索并直接写出结论
已知:如图,∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.1试探索角p1op2与∠aob的数量关系,并证明2若点p在∠aob的内部或在∠aob一边上,∠p1op2与∠aob有怎样的数量
作PP1⊥OA,垂足C,且PC=P1C;根据角平分线定理,OA为∠POP1的角平分线631∠POA=∠P1OA;作P1P2⊥OBjfjn垂足D,且P1D=P2D;根据角平分线定理,OB为∠P1OP2的角平分线,∠P1OB=∠P2OB;(1),∠POP2=∠POA+∠P1OA+∠P1OB+∠P2OB;=∠P1OA+∠P1OA+∠P1OB+∠P1OB;=2(∠P1OA+∠P1OB;)=2∠AOB;(2)95若点P在∠AOB的内部:∠P1OA=∠POA,∠P2OB=∠P1OB;∠P2OB=∠POB+∠POA+∠P1OA;∠P2OB+∠POB=∠POB+∠POA+∠P1OA+∠POB;∠POP2=2(∠POB+∠POA)=2∠AOB; P在∠AOB的一边比如OA上,P1与P重合,∠P2OB=∠P1OB=∠POB=∠AOB;∠POP2=∠P2OB+∠P1OB=∠AOB+∠AOB=2∠AOB;