设n阶方阵A,B,A^-1+B^-1均为可逆,证明A+B可逆,并求（A+B)^-1.

是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则｜A+B｜=｜A｜+｜B｜ 方阵A,B 为n阶方阵 |A-B|=1,则|B-A|= 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 设A,B均为N阶方阵且|A|=2,|B|=-3.求A^(-1）B*-A*B^(-1） 设n阶方阵A,B,A^-1+B^-1均为可逆,证明A+B可逆,并求（A+B)^-1. 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A) 设A,B为n阶方阵,｜A｜=3,｜B｜=5｜A-B｜=-1,则｜A∧-1－B∧-1｜=（ ） 设A,B为n阶方阵,已知|A|=-3,|B|=2,则|2A^(-1)B*+A*B^(-1)|= 设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B. 已知A,B均为n阶矩阵,设A为阶数大于2的可逆方阵,则（A*）^-1=（A^-1)*,怎么证明 设A,B均为n阶方阵,且AB=0,证明r(A)=n-1时,r(A*)=1 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 设A,B均为3阶方阵,|A|=2,|B|=3,则|-3A‘B^(-1)|=? 设A、B均为3阶方阵,|A|=|B|=3,则|-2A*B^(-1)丨= 设a,b均为n阶方阵,则必有|ab|=|ba|