高一数学问题求值域y=x-2√(x+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:09:05
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高一数学问题求值域y=x-2√(x+1)
高一数学问题求值域y=x-2√(x+1)
高一数学问题求值域y=x-2√(x+1)
设√(x+1)=t,则x=t²-1(t>=0)
y=t²-1-2t(t>=0)
所以值域为y>=-2
函数定义域为x<=-1
令 t=√(x+1), 则x=t^2-1,且t的取值范围为【0,正无穷)
从而y=t^2-1-2t
即求求值域y=x-2√(x+1)转化为关于t的一元二次函数y=t^2-1-2t,且t的取值范围为【0,正无穷)的值域
我是来做任务的 谅解
先变型y=x+1-2√(x+1)-1,定域义:-1≤x,令t=x+1(0≤t)
原式:y=t²-2t-1 二元一次方程0≤t
开口向上,对称轴:t=1
最小值:-2
值域:-2≤y
还有什么问题可以追问,希望采纳。
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