AD是△ABC的中线,点E是AD的中线,点F是BE延长线与AC的交点,求证:AF=二分之一CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 19:25:52
AD是△ABC的中线,点E是AD的中线,点F是BE延长线与AC的交点,求证:AF=二分之一CF
xOk0J t`I,]cؖ]{[씖+znlT w)rdv߫yZyg#f; QΪIs=ȘDN}DFcK"Őyv7( 7yuw'zkXGOvI9-QO?>۞#7Ǣ^񑌽? ڑ7etg οJoϷ|Y1^7,+qPV#{$| JY4^W(aJӌ=,].pUu Aw-" Nu MbHG8MD *5u͌c)G@"`D)WU)sʅh Dž&j0GPk$ظ|.PAgQL

AD是△ABC的中线,点E是AD的中线,点F是BE延长线与AC的交点,求证:AF=二分之一CF
AD是△ABC的中线,点E是AD的中线,点F是BE延长线与AC的交点,求证:AF=二分之一CF

AD是△ABC的中线,点E是AD的中线,点F是BE延长线与AC的交点,求证:AF=二分之一CF
过D做平行线DG‖BF交AC于G.
三角形BFC中,因为D是BC中点,故G也为FC中点.
三角形ADG中,因为E为AD中点,故F也为AG中点.
所以AF=FG=GC,即AF=1/2 CF