CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证:CE的平方=PE×DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 01:41:18
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CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证:CE的平方=PE×DE
CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证:CE的平方=PE×DE
CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证:CE的平方=PE×DE
∵AC⊥BC
∴∠ACE+∠BCE=90°
∵CE⊥AB
∴∠CBE+∠BCE=90°
∴∠ACE=∠CBE
同理∠EAC=∠ECB
∴△ACE∽△CBE
∴AE/CE=CE/BE
∴CE^2=AE*BE
∵BG⊥AP
∴∠BAG+∠ABG=90°
∵CE⊥AB
∴∠BAG+∠APE=90°∠DBE+∠BDE=90°
∴∠ABG=∠APE,∠EAG=∠EDB
∴△BED∽△PEA
∴AE/PE=DE/BE
∴AE*BE=PE*DE
∴CE^2=PE*DE
由射影定理知CE的平方=AE*BE
然后三角形BDE相似于三角形PAE(因为内角都相等)
所以BE/PE=DE/AE
即AE*BE=DE*PE
所以CE的平方=DE*PE
得证
CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证:CE的平方=PE×DE
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是斜边上的中线,ACD=B,ACD =ECB ECB =A -EC如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是斜边上的中线,求证:角ACD=角B,角ACD =角ECB,角ECB=角A-角ECD
已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证:CE²=PE*DE
已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证:CE²=PE*DE
在三角形ABC中CE石RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上取一点P联接AP,BG垂直AP.证CE平方=PE乘以DE说完整些~
有图片,有分已知CE是RT△ABC斜边AB上的高,在EC延长线上取一点P,链接AP,BG⊥AP垂足为G,交CE于D,求证CE²=PE×DE
已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,
已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE的平方=ED×EP.1
在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高,已知AB=10cm,DE=2.5cm,则∠BDC----三角形BCD=-----------在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高,已知AB=10cm,DE=2.5cm,则∠BDC________度.三角形BCD=________面积多少?
已知:如图,CE是RT△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE²=ED*EP
如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.垂足为G.求证CE²=ED×EP
在rt△ABC中,CD为斜边AB上的高 DE⊥AC于E AC:CB=4:5 求AE:EC急、、、、、、、
已知,如图,CE是直角三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证:CE²=PE×DE
在rt三角形abc中 cd是斜边ab上的中线 ce是高求证∠ace=∠bcd
在rt三角形abc中cd是斜边上的中线.ce是高ab=10.de=2.5则cd=?
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CF是斜边AB上的高,CD是AB上的中线,CE是∠BCA的平分线.是说明∠1=∠2介是图,
如图,已知CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,求证:CE*CE=ED*EP.
初三证明题.(急)如图,CE是Rt三角形ABC斜边AB上的高,BG垂直于AP.求证:CE*CE=ED*EP