证明:函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数证明:函数y=(x+2)/(x+1)在(-1,+无穷)上是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 07:48:07
证明:函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数证明:函数y=(x+2)/(x+1)在(-1,+无穷)上是减函数
xQMO@7M WE=I A1F4Fhb,VZa8lփz7*Z# =Σsb:+ :+wG]^X 4zqxH ~r( $!zGu]mAk(f)wU:K I ߬Rr43*^<+$-fb|žӨ6A܇E@Ky2a+'`0L٘05&0NFnr _zCqmJa:|F`2>gt#XS[!Ml[,'."_{zJ

证明:函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数证明:函数y=(x+2)/(x+1)在(-1,+无穷)上是减函数
证明:函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数
证明:函数y=(x+2)/(x+1)在(-1,+无穷)上是减函数

证明:函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数证明:函数y=(x+2)/(x+1)在(-1,+无穷)上是减函数
y=x+2/x+1=1+1/(x+1)
令-1<x1<x2
f(x2)-f(x1)=1/(x2+1)-1/(x1+1)=(x1-x2)/(x2+1)(x1+1)<0
故函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数

这很显然是双钩函数的一个变形,很简单的,自己做吧

题目有错误x≠0

该题目有问题!函数y=x+2/x+1的增区间为(-&,-根号2),(根号2,+&);减区间为(-根号2,0),(0,根号2).

该题目有问题!函数y=x+2/x+1的增区间为(-&,-根号2),(根号2,+&);减区间为(-根号2,0),(0,根号2).