a b c是△ABC的三边,并且a²+2bc=b²+2ca=c²+2ab,△的形状?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/29 21:15:33
a b c是△ABC的三边,并且a²+2bc=b²+2ca=c²+2ab,△的形状?
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a b c是△ABC的三边,并且a²+2bc=b²+2ca=c²+2ab,△的形状?
a b c是△ABC的三边,并且a²+2bc=b²+2ca=c²+2ab,△的形状?

a b c是△ABC的三边,并且a²+2bc=b²+2ca=c²+2ab,△的形状?
a²-b²=（a+b）（a-b）=2ac-2bc=2c（a-b）
b²-c²=2ab-2ca→（c+b）（b-c）=2a（b-c）
a²-c²=2ab-2bc→（a+c）（a-c）=2b（a-c）
若a≠b≠c
a+b=2c
c+b=2a
a+c=2b
∴a=b=c
与假设矛盾
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形

等边三角形

等边三角形

△ABC的三边a b c 并且﹣c²＋a²＋2ab减2bc＝0,证明abc是等腰三角形 若a.b.c是△ABC的三边,化简/a-b-c/+/a+b+c/. 若a、b、c是△ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c| a b c是△ABC的三边,并且a²+2bc=b²+2ca=c²+2ab,△的形状? 已知a、b、c为△ABC的三边,并且满足a平方(b-c)-b平方(a-c)+c平方(a-b)=0.求证：△ABC是等腰三角形 已知a,b,c为△ABC的三边,并且满足a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)=0,△ABC是等腰三角形吗?说明理由你能说仔细一点吗 已知a、b、c、是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a| a,b,c是△ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b| 设a,b,c是△ABC的三边,求证 a^2+b^2+c ^2 已知△ABC的三边a,b,c,并且满足a2(b-c)-b2(a-c)+c2(a-b)=0 三角形ABC的三边是a,b,c,并且—c平方+a平方+2ab-2bc=0,请你说明三角形ABC是等腰三角形 若a,b,c是三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|a+b-c| 若a、b、c是三角形ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c| 已知a b c是△ABC的三边的长,并且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,判断三角形的形状. 已知A、B、C是△ABC的三边,化简2|A-B-C|-3|B-C-A| a,b,c是△ABC的三边,化简2|a-b-c| -3|b-c-a| 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 若a,b,c为三角形ABC的三边,并且a+b+c=60,a/3-b/4-c/5,那么三角形ABC的面积为多少?