设虚数z 满足| 2z+5 | =|z+10|.①求|z|的值；②若z/m+m/z为实数,求实数 m 的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 23:37:16
设虚数z 满足| 2z+5 | =|z+10|.①求|z|的值；②若z/m+m/z为实数,求实数 m 的取值范围
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设虚数z 满足| 2z+5 | =|z+10|.①求|z|的值；②若z/m+m/z为实数,求实数 m 的取值范围
设虚数z 满足| 2z+5 | =|z+10|.①求|z|的值；②若z/m+m/z为实数,求实数 m 的取值范围

设虚数z 满足| 2z+5 | =|z+10|.①求|z|的值；②若z/m+m/z为实数,求实数 m 的取值范围
| 2z+5 | =|z+10|
两边平方
4z²+20z+25=z²+20z+100
3z²=75
z²=25
|z|=5
若z/m+m/z为实数
设z=a+bi
z/m+m/z
=(a+bi)/m+m/(a+bi)
=(a+bi)/m+m(a-bi)/(a+bi)(a-bi)
=(a+bi)/m+m(a-bi)/25
虚部
=b/m-mb/25=0
m²=25
m=±5

答案对

设纯虚数z满足|z|=1,z^2+2z+1/z 已知虚数z满足|2z+5|=|z+10|求|z| 设复数Z满足Z*I=2-I,I为虚数单位则Z= 虚数z满足z^3=8,z^3+z^2+2z+2= 虚数z满足绝对值z=1,且z^2+2z+1/z 已知虚数Z满足|Z|=1,z^2+2z+1/z 虚数Z满足Z的模=1,Z^2+2Z+1/Z 设z是虚数,且|z-2|=根号5,z+1/z是实数,则z= 已知虚数z满足|z|=√2,且z^2+2z是实数1.求虚数z2.求|z^2+√5|的值 纯虚数Z满足|Z-2|=3,则纯虚数Z为 如果虚数z满足z^3=8,则（z^2+2z+5)*(3-2i)= i为虚数单位,设复数z满足|z|=1|,则|(z^2-2z+2)/z-1+i|的最大值为多少 设复数Z满足|Z|﹦5且(3﹢4i)Z是纯虚数,则共轭复数= 设复数z满足i（z+1）=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是? 设复数z满足i(z+i)=-3+2i（i为虚数单位）,则z的实部是 设复数z满足(根2-i)z=3i(i是虚数单位),则z为多少 设纯虚数z满足|z-1-i|=3则z= 设虚数z 满足| 2z+5 | =|z+10|.①求|z|的值；②若z/m+m/z为实数,求实数 m 的取值范围