椭圆方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),离心率e=63.(1)求椭圆的方程; (2)直线l:y=kx-2椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),离心率e=根号6/3(1)求椭圆的方程;(2)直线l
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 03:47:16
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椭圆方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),离心率e=63.(1)求椭圆的方程; (2)直线l:y=kx-2椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),离心率e=根号6/3(1)求椭圆的方程;(2)直线l
椭圆方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),离心率e=63.(1)求椭圆的方程; (2)直线l:y=kx-2
椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),离心率e=根号6/3
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l:y=kx-2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M,N满足MP→=PN→,AP→•MN→=0,求k.
椭圆方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),离心率e=63.(1)求椭圆的方程; (2)直线l:y=kx-2椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),离心率e=根号6/3(1)求椭圆的方程;(2)直线l
1、一个顶点为(0,2),肯定是在y轴的上顶点,即得到b=2.又因为e=c/a=根号6/3和a^2-b^2=c^2.联立上述方程可以解得a=2根号3.所以方程就是x^2/12+y^2/4=1.
2、MP→=PN→可以知道点P为MN中点,而AP→•MN→=0说明AP⊥MN,即AP为MN中垂线,也就是保证AM=AN即可.设M、N的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2).则AM^2=x1^2+(y1-2)^2=x1^2+(kx1-4)^2,同理AN^2=x2^2+(kx2-4)^2.所以x2^2+(kx2-4)^2=x1^2+(kx1-4)^2,x1^2-x2^2=(kx2-4)^2-(kx1-4)^2.最终化简得到x1+x2=-k[k(x1+x2)-8].将直线与椭圆联立消去y得到(3k^2+1)x^2-12kx=0,根据韦达定理得x1+x2=12k/(3k^2+1),将其代入上式可解得k=±1/3.