如图,AE,BD分别是等腰三角形两腰CB,CA上的高,G、F是CA,CB上的中点,求证:DF=EG.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 15:34:47
![如图,AE,BD分别是等腰三角形两腰CB,CA上的高,G、F是CA,CB上的中点,求证:DF=EG.](/uploads/image/z/6937381-37-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAE%2CBD%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%A4%E8%85%B0CB%2CCA%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CG%E3%80%81F%E6%98%AFCA%2CCB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADF%3DEG.)
如图,AE,BD分别是等腰三角形两腰CB,CA上的高,G、F是CA,CB上的中点,求证:DF=EG.
如图,AE,BD分别是等腰三角形两腰CB,CA上的高,G、F是CA,CB上的中点,求证:DF=EG.
如图,AE,BD分别是等腰三角形两腰CB,CA上的高,G、F是CA,CB上的中点,求证:DF=EG.
∵AE,BD分别是等腰三角形两腰CB,CA上的高
∴∠BEA=∠DAB,∠EBA=∠DAB
∵AB=BA
∴△EBA≌△DAB(Hl)
∴BE=DA
∵G、F是CA,CB上的中点,CB、CA为等腰三角形两腰
∴BG=FA
∴DF=EG
先求三角形ABG、ABE是全等三角形,其中有共同的1、边AB,等腰三角形AC=BC,2、角CAB=角CBA,1/2CA=1/2CB即3、AG=BE,由123得这两个三角形全等,则,BG=AE,角AGB=角AEB,则 角BGD=角AFE
由BD*AC=AE*BC,AC=BC,得BD=AE
在直角三角形BDG和AEF中,BD=AE,BG=AE,角BGD=角AFE,所以...
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先求三角形ABG、ABE是全等三角形,其中有共同的1、边AB,等腰三角形AC=BC,2、角CAB=角CBA,1/2CA=1/2CB即3、AG=BE,由123得这两个三角形全等,则,BG=AE,角AGB=角AEB,则 角BGD=角AFE
由BD*AC=AE*BC,AC=BC,得BD=AE
在直角三角形BDG和AEF中,BD=AE,BG=AE,角BGD=角AFE,所以这两个三角形全等就求出DG=EF啦。
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如图:∵AC=BC AE⊥BC BD⊥AC ∴∠DAB=∠EBA ∠ADB=∠AEB ∴三角形ABD≌三角形BAE ∴AD=BE ∴CD=CE 又∵AG=CG CF=BF ∴三角形CGE≌三角形CFD ∴EG=DF