已知a和b均为锐角,cosa=4/5,tan(a-b)=-1/3,则cosb等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 01:32:01
已知a和b均为锐角,cosa=4/5,tan(a-b)=-1/3,则cosb等于多少
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已知a和b均为锐角,cosa=4/5,tan(a-b)=-1/3,则cosb等于多少
已知a和b均为锐角,cosa=4/5,tan(a-b)=-1/3,则cosb等于多少

已知a和b均为锐角,cosa=4/5,tan(a-b)=-1/3,则cosb等于多少
cosa=4/5,则sina=3/5,tana=3/4
tanb=tan[a-(a-b)]=(tana-tan(a-b)]/(1+tanatan(a-b))
=[3/4-(-1/2)]/(1+3/4*(-1/2))=2 ;
cosb=√1/(1+tan^2b) =√5/5

由cosa=4/5可得sina=3/5,tana=3/4
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
将tana代入得1+(3/4)*tanb=-3*3/4+3tanb
13/4=(9/4)tanb
得到tanb=13/9
cosb=9/根号下250