lim sin2x/3x x趋向0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 07:02:06
lim sin2x/3x x趋向0
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lim sin2x/3x x趋向0
lim sin2x/3x x趋向0

lim sin2x/3x x趋向0
罗比达法则
=cos2x*2/3
=2/3
或者等价代换
=2x/3x
=2/3

lim(sin2x)/3x =0 x趋向无穷大因为|sin2x|<=1,sin2x有界函数,且 1/3x为无穷小,无穷小与有界函数的乘积为无穷小,所以极限为0! 答案是0 .

x趋于零时,sin2x~2x,或者由罗必塔法则分子分母同时求导就得到2/3cos2x=2/3
参见高数 无穷小的比较一节