若f(x)=3x+sinx,则满足不等式f(2m-1)+f(3-m)>0的m的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 15:08:58
若f(x)=3x+sinx,则满足不等式f(2m-1)+f(3-m)>0的m的取值范围为?
x){ѽ4MBָB83BigضɎk;O05N0մ3x>%O{ڰEO[eoTOE l i@#u!fغ muA>lx{lK۟}6uX = pG<_gl,I@:Wb4uO+ XdGa d

若f(x)=3x+sinx,则满足不等式f(2m-1)+f(3-m)>0的m的取值范围为?
若f(x)=3x+sinx,则满足不等式f(2m-1)+f(3-m)>0的m的取值范围为?

若f(x)=3x+sinx,则满足不等式f(2m-1)+f(3-m)>0的m的取值范围为?
因为 f(-x)=-3x+sin(-x)=-3x-sinx=-f(x)
所以 f(x)是奇函数,
从而 不等式可化为
f(2m-1)>f(m-3)
又 f'(x)=3+cosx>0
所以 f(x)是R上的增函数,
从而 2m-1>m-3
解得 m>-2