定积分在区间[0,π/2]∫[1/1+(tanx)^√2]dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 03:42:33
定积分在区间[0,π/2]∫[1/1+(tanx)^√2]dx
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定积分在区间[0,π/2]∫[1/1+(tanx)^√2]dx
定积分在区间[0,π/2]∫[1/1+(tanx)^√2]dx

定积分在区间[0,π/2]∫[1/1+(tanx)^√2]dx
注意一个结论：∫[0,π/2] f(sinx)dx=∫[0,π/2] f(cosx)dx （定积分换元法那里的一道例题）
则 ∫[0,π/2] f(sinx)dx=1/2[∫[0,π/2] f(sinx)dx+∫[0,π/2] f(cosx)dx]
∫[0,π/2][1/1+(tanx)^√2]dx
=∫[0,π/2][(cosx)^√2/[(cosx)^√2+(sinx)^√2]dx
=1/2{ ∫ [0,π/2][(cosx)^√2/[(cosx)^√2+(sinx)^√2]dx+∫[0,π/2] [(sinx)^√2/[(cosx)^√2+(sinx)^√2]dx }
=1/2∫[0,π/2] 1dx
=π/4

定积分在区间[0,π/2]∫[1/1+(tanx)^√2]dx 求定积分∫（1-xsinx)dx （0,π/2）（0,π/2）定积分的区间,我不会打成定积分的形式 计算下列定积分的值：（1）求 （x-1）的五次方在区间[1,2]的定积分；（2）求 （x+sinx）在区间[0,π/2]的定积分. ∫1/（sinx+cosx)在区间-π/2 到π/2 的定积分是 求(x*sinx÷(1+cosx^2))x区间在0到π的定积分 在区间[0,2nπ]上 1/[(sinx)^4+(cosx)^4] 的定积分 函数（cosx）^(1/3)在区间[0,π/2]的定积分是多少, 定积分习题sinx-sin2x 求在区间1-2的定积分 xe^xdx在0~1区间的定积分= 1-cos2x在区间0-排的定积分是多少 定积分计算∫√(1-cos2x)dx,积分区间是0到π 一道定积分小题∫√(2x-x2)dx 积分区间是0-1 函数f(x)zai [0,1]上连续,证明在区间0到π内,定积分xf(sinx)=定积分π/2f(sinx） 定积分∫1/(sinx+cosx)dx,(区间0到π/2 ) 计算定积分:∫cosx(1+sinx)dx,(区间0到π/2 ) 分部积分法求定积分求定积分∫ln(1+x^2)dx,积分区间 (0,1)求定积分∫arctan跟xdx,积分区间 (0,1)arctan跟号下xdx 求定积分在区间（正无穷~0）∫1/(1+e^x) dx 函数二次根号下1-x∧2在区间[0,1]定积分的值