1.在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分别以oB、OA所在的直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,过F的反比例函数y=x分之k(k>0)的图像与AC边交与E,设E(x1,y1)F(x2,y2),△AOE与△FOB的面积分别为S1,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 14:55:43
![1.在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分别以oB、OA所在的直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,过F的反比例函数y=x分之k(k>0)的图像与AC边交与E,设E(x1,y1)F(x2,y2),△AOE与△FOB的面积分别为S1,](/uploads/image/z/7039053-45-3.jpg?t=1.%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2AOBC%E4%B8%AD%2COB%3D6%2COA%3D4%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5oB%E3%80%81OA%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%E5%92%8Cy%E8%BD%B4%2C%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%2C%E8%BF%87F%E7%9A%84%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%E5%88%86%E4%B9%8Bk%EF%BC%88k%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8EAC%E8%BE%B9%E4%BA%A4%E4%B8%8EE%2C%E8%AE%BEE%EF%BC%88x1%2Cy1%EF%BC%89F%EF%BC%88x2%2Cy2%EF%BC%89%2C%E2%96%B3AOE%E4%B8%8E%E2%96%B3FOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAS1%2C)
1.在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分别以oB、OA所在的直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,过F的反比例函数y=x分之k(k>0)的图像与AC边交与E,设E(x1,y1)F(x2,y2),△AOE与△FOB的面积分别为S1,
1.在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分别以oB、OA所在的直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,过F的反比例函数y=x分之k(k>0)的图像与AC边交与E,设E(x1,y1)F(x2,y2),△AOE与△FOB的面积分别为S1,S2.求证:S1=S2.若y2=1,求△OEF的面积.
2.如图所示,在等腰△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,D、E为斜边AB上的点,且∠DCE=45°,求证:DE平方=AD平方+BE平方
图等会儿上
第一题图:要求写出具体过程。
第二题图:
要求写出具体过程。
1.在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分别以oB、OA所在的直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,过F的反比例函数y=x分之k(k>0)的图像与AC边交与E,设E(x1,y1)F(x2,y2),△AOE与△FOB的面积分别为S1,
1、(1)因为E、F在反比例函数y=k/x上,
故其坐标满足x1*y1=x2*y2=k;
而S△AOE=(x1*y1)/2
S△BOF=(x2*y2)/2
故S△AOE=S△BOF
(2)当y2=1时,即BF=1
此时S△AOE=S△BOF=3
故AE=x1=3/2
故S△CEF=27/4
所以S△OEF=S(OABC)-S△AOE-S△BOF=45/4
2、由余弦定理可知:
DE²=CD²+CE²-2CD*CE*cos45º;
CE²=BE²+BC² -2BE*BC*cos45º;
CD²=AD²+AC²-2AC*AD*cos45º;
∴DE²=BE²+AD²+AB*DE-cos45º*CD*CE;
由正弦定理可得:
CB/(sin∠CEB)=CE/(sin45º);
CD/(sin∠CED)=DE/(sin45º);
而sin∠CEB=sin∠CED;
∴CD*CE=DE*AC;
∴cos45º*CD*CE=√2*CD*CE=√2*DE*AC=DE*AB;
∴DE²=BE²+AD²+AB*DE-cos45º*CD*CE
命题得证