若x,y∈R,则xy≤1是x^2+y^2≤1的_____条件（要有过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 06:52:46
若x,y∈R,则xy≤1是x^2+y^2≤1的_____条件（要有过程）
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若x,y∈R,则xy≤1是x^2+y^2≤1的_____条件（要有过程）
若x,y∈R,则xy≤1是x^2+y^2≤1的_____条件（要有过程）

若x,y∈R,则xy≤1是x^2+y^2≤1的_____条件（要有过程）
必要而非充分条件
由x^2+y^2≤1得：0≤x^2≤1,且0≤y^2≤1,也即0≤|x|≤1,且0≤|y|≤1
所以有xy≤1
而xy≤1则不能推出x^2+y^2≤1,如反例:x=100,y=0.01,显然不满足后者,
故前者是后者的必要而非充分条件
当然也可以从图像上看出,前者是反比例函数两支之间的部分,而后者是以原点为圆心1为半径的圆和圆的内部的所有点的集合.所以后者范围小,小范围推出大范围,而大范围推不出小范围,所以也是必要非充分.

若x,y∈R+ 且x+y=20 则lg^x+lg^y的最大值是x,y∈R+ ,x+y=20 lg^x+lg^y=lg(xy)x+y>=2√xyxy 设x,y∈R+,若xy=1/8,则x+2y的最小值是 已知x,y∈R,且1≤x^2+y^2≤2,z=x^2+xy+y^2,则z的取值范围是 若x^2+xy+y^2=1,且x,y∈R,则n=x^2+y^2的取值范围是 设x.y∈R＋,且xy-(x+y)=1,则x+y≥?或x+y≤?或xy≤?A.x+y>=2(根号2+1）x+y 设x、y∈R+,x+y+xy=2,则x+y的最小值为 已知x,y∈R,求证:x^2+y^2≥xy+x+y-1 已知x,y,z∈R,求证:x^2+y^2>=xy+x+y-1 设x,y∈R,比较x^2+y^2+1与x+y+xy 若xy∈R+ x+y=2 求证1/x+1/y≥2 若xy∈R+ x+y=2 求证1/x+1/y≥2 若x、y∈R+ x+y=2 D.1/(xy)>=1 若x,y∈R,则xy≤1是x^2+y^2≤1的_____条件（要有过程） 若x.y属于R,且满足（X*X+Y*Y+2）（X*X+Y*Y-1）-18≤0.求证：XY≤2 设x,y∈R,且xy-(x+2y)=1,则x+2y的最小值为 不等式计算已知x、y、z∈R+,且x^2+y^2+z^2=1,则yz/x+zx/y+xy/z的最小值是 若1/x-1/y=2,求3x-2xy-3y/x-xy-y的值3x-2xy-3y/x-xy-y 不好意思，是3x-2xy-3y/x-2xy-y x,y属于R 且xy-(x+y)=1则x+y的范围是