在曲面z=x3y上求一点,使这点处的法线垂直于平面6x-8y+z+9=0,并写出该点处法线和切平面的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:05:15
在曲面z=x3y上求一点,使这点处的法线垂直于平面6x-8y+z+9=0,并写出该点处法线和切平面的方程.
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在曲面z=x3y上求一点,使这点处的法线垂直于平面6x-8y+z+9=0,并写出该点处法线和切平面的方程.
在曲面z=x3y上求一点,使这点处的法线垂直于平面6x-8y+z+9=0,并写出该点处法线和切平面的方程.

在曲面z=x3y上求一点,使这点处的法线垂直于平面6x-8y+z+9=0,并写出该点处法线和切平面的方程.
曲面x³y-z=0,分别对x、y、z求偏导得法向量(3x²y,x³,1),
垂直于平面6x-8y+z+9=0的向量是(6a,-8a,a),所以a=1,解得x=-2,y=1/2,z=-4
则此点是(-2,1/2,-4),法线是(x+2)/6=(y-1/2)/(-8)=(z+4)/1
切平面与6x-8y+z+9=0平行,代入点坐标得切平面是6x-8y+z+20=0

设一点P(x0,y0,z0)对Z求关于X和Y的导 Zx=y Zy=x Zx(x0,y0,且此法线的方向向量为:A(y0,x0,-1)平面x+3y+z+9=0的法向量为

在曲面z=x3y上求一点,使这点处的法线垂直于平面6x-8y+z+9=0,并写出该点处法线和切平面的方程. 大一多元函数微分法的几何应用问题在曲面z=xy上求一点,使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出这法线的方程...谢谢啦 在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 在曲面z=xy上求一点,使该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程 在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程. 1.求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的切线和法平面2.求曲面z=2x^2+4y^2上点(2,1,12)处的切平面和法线3.在曲面z=xy上求一点,是该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出该法线方程 求曲面z=y+ln(x/z )在点(1,1,1) 处的切平面和法线方程. 您可在这里继续补充问题细节 设F(u,v,w)是可微函数且Fu(2,2,2)=Fw(2,2,2)=3,Fv(2,2,2)=6,曲面F(x+y,y+z,z+x)=0通过点(1,1,1),求曲面在这点上的法线方程 曲面内法线方向怎么确定由f(x,y,z)=0确定一个曲面.点M在曲面上,则在点M的曲面法线应有两个相反方向,怎么确定哪个是其内法线方向? 求曲面切平面和法线方程求曲面e^z–z+xy=3在点在(2,1,0)处的切平面方程和法线方程 求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程. 求曲面:z=x2+xy+y2在M(1,1,2)处的切平面和法线方程 求曲面在点(2,1,0)处的切平面方程和法线方程求曲面ez-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面方程和法线方程 高数求曲面切平面及法线方程题,求曲面z=根号下X+根号下y在点(4,9,5)处的切平面及法线方程. 求曲面z=x^2+y^2上点(2,1,5)处的切平面及法线方程?感激不尽 求曲面z^4-3xz+2x+y^2=1上点(1,1,1)处的切平面和法线方程. 求一曲线方程,使其曲面上任意一点处的切线在y轴上的截距等于在该点处的法线在x轴的截距