微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 16:36:16
微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么,
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微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么,
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微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么,
看图片

0=ydx+xdy-ydy=d[xy-y^2/2]
xy-y^2/2 = C

用最简办法,你可以看出这实际上是一个全微分方程。
见参考资料。

ydx+xdy=ydy
对上式积分
xy的全微分即 ydx+xdy
所以xy=1/2y^2+C(常数)
即 x=y/2+C/y 或y=0 觉得好请采纳