圆台上下底面积之比1∶4 则截得这个圆台锥体的体积和圆台之比是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 07:52:47
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圆台上下底面积之比1∶4 则截得这个圆台锥体的体积和圆台之比是多少
圆台上下底面积之比1∶4 则截得这个圆台锥体的体积和圆台之比是多少
圆台上下底面积之比1∶4 则截得这个圆台锥体的体积和圆台之比是多少
8:7!
假设大圆锥,底面积s2,高h2,截取上面小圆锥后,得到圆台,
小圆锥底面积s1,高h1
s1:s2=1:4,所以上下两个圆的半径比r1:r2=1:2
根据相似三角形,得到h1:h2=1:2
圆锥体积v=sh/3
所以截得这个圆台锥体的体积和圆台之比=
(s1*h1/3):(s2*h2/3-s1*h1/3)=1:7...
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假设大圆锥,底面积s2,高h2,截取上面小圆锥后,得到圆台,
小圆锥底面积s1,高h1
s1:s2=1:4,所以上下两个圆的半径比r1:r2=1:2
根据相似三角形,得到h1:h2=1:2
圆锥体积v=sh/3
所以截得这个圆台锥体的体积和圆台之比=
(s1*h1/3):(s2*h2/3-s1*h1/3)=1:7
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8:7
面积比为1:4,则线度比为1:2,故体积比1:8.大圆锥为8,小圆锥为1,于是圆台为7.
要看怎么切咯!如果保留下底面,则是4:7;如果保留上底面,则是1:7。详细做法是往上底面方向延长圆台的两条侧棱,形成一个圆锥,由上下底面积之比1∶4 得出上下底面半径之比为1:2。圆台的体积等于大圆锥体积减去上面延长部分小圆锥的体积,再根据半径比关系求出所切成的圆锥体积和圆台体积的关系。...
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要看怎么切咯!如果保留下底面,则是4:7;如果保留上底面,则是1:7。详细做法是往上底面方向延长圆台的两条侧棱,形成一个圆锥,由上下底面积之比1∶4 得出上下底面半径之比为1:2。圆台的体积等于大圆锥体积减去上面延长部分小圆锥的体积,再根据半径比关系求出所切成的圆锥体积和圆台体积的关系。
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