求函数f(X)=-x^2+4x+3的顶点坐标,最值对称轴单调区间奇偶数性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 19:51:54
求函数f(X)=-x^2+4x+3的顶点坐标,最值对称轴单调区间奇偶数性
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求函数f(X)=-x^2+4x+3的顶点坐标,最值对称轴单调区间奇偶数性
求函数f(X)=-x^2+4x+3的顶点坐标,最值对称轴单调区间奇偶数性

求函数f(X)=-x^2+4x+3的顶点坐标,最值对称轴单调区间奇偶数性
顶点(2,7)
对称轴x=2
单调增(-∞,2),单调减(2,-∞)
无奇偶性

顶点坐标(2,7)
最大值为:7
对称轴为:x=2
单调区间:增区间x<2
减区间x>2
奇偶性:f(-x)=-(-x)^2+4(-x)+3=-x^2-4x+3,所以非奇非偶

化简下,f(x)=-1/2*(x-4)^2+11,顶点坐标是(4,11),最大值是11,最小值为无穷小(初高中一般不问最小值的),对称轴是x=4,负无穷到4为增区间,4到正无穷为减区间,为非奇非偶函数。