求Y的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 13:25:06
求Y的值域
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求Y的值域

求Y的值域

求Y的值域
X∈{π/4,π/2} 所以sinx∈{根号2/2,1}
y=sinx+根号5/sinx 为对勾函数 根据其图像特点
当sinx＜根号下根号5=5开四次跟下时 y随X增大而减小
所以当sinx=1时 Ymin=1+根号5
当sinx=根号2/2时 Ymax=根号2/2+根号10
Y∈{1+根号5,根号2/2+根号10}

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在这个题中，因为sinα是周期函数，他的定义域为R，所以，你只需关注后面那个式子。
当sinα=π/4时，分母为√2/2，所以y=√10/5。
当sinα=π/2时，分母为1，即y=√5。
所以Y的值域为（开√10/5，√5开）。

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