f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数求tan(θ)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 02:59:24
f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数求tan(θ)
x)KӨд-Ө>CSQ,b ] Ɏ]O=mlgJ46IEh/!>0c+DXCէiVhDph* ~O/B=s|ӍdPWP[]#xxYk;3ijj $n$فK

f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数求tan(θ)
f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数求tan(θ)

f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数求tan(θ)

∵函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数
∴f(x)=f(-x)
∴sin(x+θ)+√3cos(x-θ)=sin(-x+θ)+√3cos(-x-θ)
∴sin(x+θ)-sin(-x+θ)=-√3cos(x-θ)+√3cos(x+θ)
∴2sinxcosθ=-2√3sinxsinθ
又sinx不恒等于0
∴cosθ=-√3sinθ
∴tanθ=-1/√3=-√3/3