已知M=1999+1998*1999+1998*1999^2+……+1998*1999^1998,求证:m+1能被2000整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:08:17
已知M=1999+1998*1999+1998*1999^2+……+1998*1999^1998,求证:m+1能被2000整除
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已知M=1999+1998*1999+1998*1999^2+……+1998*1999^1998,求证:m+1能被2000整除
已知M=1999+1998*1999+1998*1999^2+……+1998*1999^1998,求证:m+1能被2000整除

已知M=1999+1998*1999+1998*1999^2+……+1998*1999^1998,求证:m+1能被2000整除
m=1999^1999=(2000-1)^1999
对上式展开,得,m=2000^1999-1999*2000^1998+...+1999*2000-1
所以,m+1=2000*(2000^1998-1999*2000^1997+...+1999)
所以,m+1能被2000整除

已知M=1999+1998*1999+1998*1999^2+……+1998*1999^1998,求证:m+1能被2000整除??
展开变形试试看啊。。。

已知M=1999+1998*1999+1998*1999^2+……+1998*1999^1998,求证:m+1能被2000整除
m=2000^1999-1999*2000^1998+...+1999*2000-1
m+1能被2000整除