作业帮求极限(1-cos(x)^2) ^0.5/(1- cosx)其中X趋近于0分子是cos（x)^2不是(cosx)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/13 12:47:33
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求极限(1-cos(x)^2) ^0.5/(1- cosx)其中X趋近于0分子是cos（x)^2不是(cosx)^2
求极限(1-cos(x)^2) ^0.5/(1- cosx)其中X趋近于0
分子是cos（x)^2不是(cosx)^2
求极限(1-cos(x)^2) ^0.5/(1- cosx)其中X趋近于0分子是cos（x)^2不是(cosx)^2
由题知,
lim(x→0) √[1-cos(x²)] / (1-cosx)
=lim(x→0) √[0.5x^4] / (0.5x²)
=lim(x→0) √[0.5]*x² / (0.5x²)
=√(0.5) / 0.5
=2√(1/2)
=√2
【因为lim(x→0) [1-cosx] / [0.5*x²] = 1】
【1-cosx与0.5x²为等价无穷小,在乘积因子中可以替换】
【同理,1-cos(x²)与0.5x^4也为等价无穷小,在乘积因子中也可以替换】
【其中√为根号】
希望采纳~~~
(1-cos(x)^2) ^0.5=(2sin^2[(x)^2/2]) ^0.5无穷小替换~√2*x^2/2
1- cosx~x^2/2
所以得√2
。。。
数学求极限limX->0求【cosπ/2（1－x）】/x的极限
求函数极限：lim(x->0) (cos x)^(1/x)
求 lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限.
求极限x~0,lim2/cos^2(2x)
求极限lim(x→0) cos(1/x)
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求(cosπx/2)/(x^2-1)(x→1)的极限
当x趋近于1时,求（1+cosπx)／(x-1)^2的极限
(1-sinx)/cos(x/2)-sin(x/2) x趋近π/2求极限
求lim(x→0+） ( 2/π*cosπ/2(1-x))/x的极限
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Lim[(3x)^1/2] * e^(cos(8pi/ x) ( x-->+0) 求极限?
x趋于0,lim x^2 cos(1/x) 极限怎么求?
求lim(x→0) (1-cos x) /x^2的极限
x^4除以（1-cos(x^2)) 当x趋向于0时 求极限!
当x→∞求[cos(1/x)]^(x^2)的极限为什么？
求极限（sin （x -π/3))/(1-2cos x ) x
求极限(1-cos(x)^2) ^0.5/(1- cosx)其中X趋近于0分子是cos（x)^2不是(cosx)^2