已知函数f(x)=2/3x^3-2ax^2-3x,(a∈R),讨论y=f（x）在（-1,1）内的极值点的个数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 23:28:00
已知函数f(x)=2/3x^3-2ax^2-3x,(a∈R),讨论y=f（x）在（-1,1）内的极值点的个数.
xOPB"Ю?mʺ | s׮l OA@~TP LpJxڿiA4=s|XY񙾮 fa4G$ Hr9T0lswf6XȊ39Xy_ہ(kV6$<BtσPq1K0q8 gGZBL{GIpDġ^ ukMZkoj@!2X M PkS~ ڬ1K+˾k1n73=3GQNFuKVHum:|Yl]s w,^ +lgr~~i=] ] ^tq2OzJZ4 C0r㠲H}F<7[!3rV|sw7fÃmI!ue.B*%;#Ec,煢AJt_;ҽ vqpDԴ$cb$B^OB& 7s(2]S &Ι!EN'Y C"Lˆ!<2CT6u3H E|K>7jp@`XaPə`ӽؙߣ/t+yku~A

已知函数f(x)=2/3x^3-2ax^2-3x,(a∈R),讨论y=f（x）在（-1,1）内的极值点的个数.
已知函数f(x)=2/3x^3-2ax^2-3x,(a∈R),讨论y=f（x）在（-1,1）内的极值点的个数.

已知函数f(x)=2/3x^3-2ax^2-3x,(a∈R),讨论y=f（x）在（-1,1）内的极值点的个数.
f(x)的导数 f'(x)=2x²-4ax-3
故△=(-4a)²-4*2*(-3)=16a²+24＞0,且f'(x)开口向上.
（1）当y=f(x),在(-1,1)内有一个极值点时,则会有
f'(-1)*f'(1)0,即
4a-1>0,且-4a-1>0,即a无解,
故不可能有两个极值点.
（3）当y=f(x),在(-1,1)内没有极值点时,则会有
f'(-1)

令f’(x)=2X^2-4aX-3=0得2X^2=4aX+3

结合图形，可得当a>1/4或a<-1/4原函数有一个极值点

当a∈【-1/4,1/4】时无极值点

求导，找导函数的零点，再检验导函数的零点是否就是极值点。

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间 已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=? 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围 已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x)