s(1+x)/1+x2)dx=?求 个积分啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 13:15:32
s(1+x)/1+x2)dx=?求 个积分啊
x)+0ԮF)66)<ٱO;ڞNI*PP_`gCϧ^6?<,c5D7 әX\ CEuJLfBJDWj0L$%!Uh5rj! tǎgS7O?o դF 1

s(1+x)/1+x2)dx=?求 个积分啊
s(1+x)/1+x2)dx=?
求 个积分啊

s(1+x)/1+x2)dx=?求 个积分啊
用分部积分法
∫(1+x)/(1+x^2)dx
=∫(1+x)darctanx
=(1+x)arctanx-∫arctanxdx
∫arctanx dx
=xarctanx-∫x darctanx
=xarctanx-∫x/(1+x^2) dx
=xarctanx-∫1/2(1+x^2) dx^2
=xarctanx-(1/2)*ln(1+x^2)+C
C为常数
原式=arctanx+(1/2)*ln(1+x^2)+C