已知sinβ/sinα=cos(α+β),α,β属于(0,л/2)(1)求证tanβ=sin2α/(3-cos2α)(2)求tanβ的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 22:31:40
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已知sinβ/sinα=cos(α+β),α,β属于(0,л/2)(1)求证tanβ=sin2α/(3-cos2α)(2)求tanβ的最大值
已知sinβ/sinα=cos(α+β),α,β属于(0,л/2)
(1)求证tanβ=sin2α/(3-cos2α)
(2)求tanβ的最大值
已知sinβ/sinα=cos(α+β),α,β属于(0,л/2)(1)求证tanβ=sin2α/(3-cos2α)(2)求tanβ的最大值
(1)
sinβ/sinα=cosαcosβ-sinαsinβ
sinβ=sinαcosαcosβ-sin^2αsinβ
(1+sin^2α)sinβ=sinαcosαcosβ
sinβ/cosβ=(sinαcosα)/(1+sin^2α)
tanβ=sin2α/(2+2sin^2α)
tanβ=sin2α/(2+2sin^2α-1+1)
tanβ=sin2α/(3-cos2α)
(2)
tanβ=sinαcosα/(1+sin^2α)
tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+cos^2α)
tanβ=tanα/(2tan^2α+1)
∵α∈(0,π/2)
∴tanα∈(0,+∞)
tanα/(2tan^2α+1)=1/(2tanα+1/tanα)
∴2tanα+1/tanα≥2√2
∴tanβ(max)=1/2√2=√2/4
已知向量m=(cosα,sinα),n=(cosβ,sinβ),0
已知cos(α+β) =cosαsinβ-sinαsinβ,求sin15°=急阿急阿!
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=sinθ 求证cos(α-θ)=二分之一此问作废
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值帮下忙谢谢了
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 求cos(β-γ)的值
已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急,
已知sin(α+β)=2/1,sin(α-β)=3/1求证:sinαcosβ=5cosαsinβ
已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围.
已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=sinθ 求证cos(α-θ)=二分之一已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=cosθ 求证cos(α-θ)=二分之一之前题目弄错了 o(╯□╰)o
已知sinαsinβ=1,则cos(α-β)的值等于
已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0