一个正方体的外接球,与各条棱相切的球,内切球三个球的体积比为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 08:27:58
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一个正方体的外接球,与各条棱相切的球,内切球三个球的体积比为
一个正方体的外接球,与各条棱相切的球,内切球三个球的体积比为
一个正方体的外接球,与各条棱相切的球,内切球三个球的体积比为
设正方体的棱长=a,
一个正方体的内切球的直径就是红线:直径=a,半径=a/2.
内切球的体积V1=4πR³/3=4π(a/2)³/3=πa³/6
与各条棱相切的球的直径就是黑线:直径=a√2,半径=a√2/2.
与各条棱相切的球的体积V2=4πR³/3=4π(a√2/2)³/3=πa³√2/3.
一个正方体的外接球的直径就是绿线:直径=a√3,半径=a√3/2.
外接球的体积V3=4πR³/3=4π(a√3/2)³/3=πa³√3/2.
三个球的体积比为:V1:V2:V3=πa³/6:πa³√2/3:πa³√3/2=1/6:√2/3:√3/2=1:2√2:3√3.
简单点,三个球的体积比就是三个球半径的立方比:
即 V1:V2:V3=(1/2)³:(√2/2)³:(√3/2)³=1:2√2:3√3
一个正方体的外接球,与各条棱相切的球,内切球三个球的体积比为
球与正方体的各条棱相切,
一个球与正方体的各条棱相切,求此球的表面积
“球与正方体的各条棱都相切”和“一个球过正方体的各顶点”有区别么
求球与这个正方体各条棱都相切的立体图片,我没想象出来.
数学立体几何中关于球 关于一个正方体 ,球分别与之内切,与各条棱相切,球分别经过正方体的顶点的情况.怎么看
正方体各条棱与球相切图怎么画
正方体棱长为a,求它的内切球,外接球和与各棱都相切的球的半径
已知正方体的棱长为1,第一个球与正方体各面相切,第二个球外接于正方体则第一个球的体积与第二个球体积之比为 答案貌似是根号3:
一球与正方体各条棱相切,求这个球半径,说明理由
这个球与正方体各条棱相切?不是图1是么,
第二个球与这个正方体各条棱都相切,请问您 第二个球的半径你如何知道的
有三个球,第一个球内切与正方体,第二个球与这个正方体各条棱相切,第三个球过这
有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,若正方体的棱长为a,求这三个球的表面积
现有3个球:第一个球内切于正方体的六个面第二个球与这个正方体的各条棱相切第三个球过这个正方体的各个顶点求这三个球的表面积之比(都是同一个正方体)我知道这三个球的区别在哪
同一个正方体的内切球,外接球以及与各棱都相切的球的半径之比,画出立体图和截面图,
有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,求这三个正方体的表面积之比,题意我明白,但我不明白为什么后两个要截对角面看
已知正方体的棱长为2a,分别求它的内切球、外接球及与各棱都相切的球的半径