求多项式的求导f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)…………（x-1000)求f（x）的导数式,重赏.【要有具体过程,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 07:54:22
求多项式的求导f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)…………（x-1000)求f（x）的导数式,重赏.【要有具体过程,
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求多项式的求导f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)…………（x-1000)求f（x）的导数式,重赏.【要有具体过程,
求多项式的求导
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)…………（x-1000)
求f（x）的导数式,重赏.【要有具体过程,

求多项式的求导f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)…………（x-1000)求f（x）的导数式,重赏.【要有具体过程,
当成两个因式的乘积那样求导 具体方法如下
f'(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)…………（x-1000)
+x(x-2)(x-3)(x-4)…………（x-1000)
+x(x-1)(x-3)(x-4)…………（x-1000)
+...+x(x-1)(x-2)(x-3)…………（x-999)
=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)……（x-1000)[1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-1000)]

令g(x) = ln f(x) = lnx + ln(x-1) +……+ ln(x-1000)
g'(x) = f'(x)/f(x) = 1/x +1/(x-1) +……+ 1/(x-1000)
就有f'(x)/f(x) = 1/x +1/(x-1) +……+ 1/(x-1000)
把f(x)移到右边就行了
f'(x) = f(x) [1/x +1/(x-1) +…...

全部展开

令g(x) = ln f(x) = lnx + ln(x-1) +……+ ln(x-1000)
g'(x) = f'(x)/f(x) = 1/x +1/(x-1) +……+ 1/(x-1000)
就有f'(x)/f(x) = 1/x +1/(x-1) +……+ 1/(x-1000)
把f(x)移到右边就行了
f'(x) = f(x) [1/x +1/(x-1) +……+ 1/(x-1000)]
=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)…………（x-1000)[1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-1000)]

收起

求多项式的求导f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)…………（x-1000)求f（x）的导数式,重赏.【要有具体过程, f(x)=（1+1/x)^x 求导怎么求 f(x)=x(x+1) (x+2)****(x+n),求f(0)求导, 已知f(X)是二次多项式,f(x+1)-f(x)=8x+3求f(X)的表达式 已知f(X)是二次多项式,f(x+1)-f(x)=8x+3求f(X)的表达式 高数f(x)=(x-1)(x+1)(x+1)(x+1)求导怎么求 高数f(x)=(x-1)(x+1)(x+1)(x+1)求导怎么求 f(x)=x^2+1求导 f(x)=a^(x+1)求导, f(x)=(1+x)/(2)求导, f(x)=x(x-1)(x-2)求导 f(x)=(x-1)(x-2).(x-3)求导 f(x)=(x-1)(x-2).(x-2008)求导 f(x)=e^x/(x-1)对x求导 求导：求导公式：f（x）=x/lnx的f（x）=x/lnx求导数 f(x)=x^2*e^(-x)求导怎么求? 求导函数为sqr(1+x^2)的函数f'(x)=sqr(1+x^2)求f(x) f(1/x)=x,f(x)求导,