如果正整数n有以下性质:n的八分之一是平方数,n的九分之一是立方数,n的二十五分之一是五次方数,那么n就
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 18:34:03
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如果正整数n有以下性质:n的八分之一是平方数,n的九分之一是立方数,n的二十五分之一是五次方数,那么n就
如果正整数n有以下性质:n的八分之一是平方数,n的九分之一是立方数,n的二十五分之一是五次方数,那么n就
如果正整数n有以下性质:n的八分之一是平方数,n的九分之一是立方数,n的二十五分之一是五次方数,那么n就
显然N能被质因数2、3、5整除.
要使N最小,不妨认为其不含其它质因数.
设N = 2^A * 3^B * 5^C
则知道:
2^(A - 3) * 3^B * 5^C 是平方数,则B、C是偶数,A是奇数.
2^A * 3^(B - 2) * 5^C 是立方数,则A、C是3的倍数,B被3除余2
2^A * 3^B * 5^(C - 2) 是五次方数,则A、B是5的倍数,C被5除余2
综上,
A是3、5整除的奇数,最小是15
B是10的倍数,且被3除余2,最小是20
C是6的倍数,且被5除余2,最小是12
因此N最小 = 2^15 * 3^20 * 5^12
设n=2^a*3^b*5^c
a能被3和5整除 被2除余1 a最小为15
b能被2和5整除 被3除余2 b最小为20
c能被2和3整除 被5除余2 c最小为12
所以n最小为2^15*3^20*5^12
n/8=(2^6*3^10*5^6)^2
n/9=(2^5*3^6*5^4)^3
n/25=(2^3*3^4*5^2)^5
如果正整数n有以下性质:n的八分之一是平方数,n的九分之一是立方数,n的二十五分之一是五次方数,那么n就
正整数n有以下性质:八分之一n是平方数,九分之一n是立方数,二十五分之一n是五次方数,那么n称为希望数则最小的希望数是
一个关于希望数的初中奥数题如果正整数n有以下性质:n的八分之一是平方数,n的九分之一是立方数,n的二十五分之一是五次方数,那么n就成为“希望数”,则最小的希望数是?
初一数学 能力扩展题如果正整数n有以下性质: n的八分之一是平方数,n的九分之一是立方数,n的二十五分之一是五次方数,那么n就称为“希望数”,则最小的希望数是_______. 请写清思路或过
若正整数n有以下性质:八分之一n是平方数,九分之一n是立方数,二十五分之一n是五次方数,那么n最小为为什么它显然能被2.3.5整除?
若正整数n有以下性质:八分之一n是平方数,九分之一n是立方数,二十五分之一n是五次方数,那么n最小为为什么它显然能被2.3.5整除?
如果正整数N有下列性质:N的八分之一是平方数,N的九分之一是立方数,N的二十五分之一是五次方数,那么N就称为希望数,泽最小的希望数是—
求教一道处二数学题有一个正整数n,n的八分之一是平方数,n的九分之一是立方数,n 的二十五分之一是五次方数,求正整数n最小是几?太感谢了
如果正整数n使n+24/n也是正整数,那么这样的正整数n有多少个?分别是几?进一步探究,能否存在正整数n使n+24/n和n+25/n同时是正整数?为什么?
如果正整数n能使得n加24是n的倍数的数有几个
如果正整数n,使得(24+n)/n也是正整数,这样的n有几个?
如果整数有以下性质:的八分之一是平方数,的九分之一是立方数,它的二十五分一是五次方,那么就称为“希望数”,则最小的希望数是?
设n是正整数,且使得 :1+n分之一+4+n分之一+9+n分之一大于等于七分之一 求n的最大值(要详细过程)
n为任意正整数,那么1/2n(n+1)-1的值是质数的n有几个1/2是2分之一
如果正整数n能使得n分之n+24也是正整数,那么这样的正整数n有多少个
p,q为正整数并且p,q互素即最大公约数是1;则根据最大公因数的性质有正整数m,n;使mp+nq=1------------------------------------------------------证明:如果根号2是有理数,则满足有理数的性质:任何有理数
求证:二分之一+四分之一+.+二的N次方分之一=1-二的N次方分之一.(N是正整数)
幂的性质:a的m次方×a的n次方=(m,n是正整数)