△ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证：BD平分∠ABC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:23:58
△ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证：BD平分∠ABC.
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△ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证：BD平分∠ABC.
△ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证：BD平分∠ABC.

△ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证：BD平分∠ABC.

题目疑似：△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D. 求证：BD平分∠ABC
证明：过D作DG⊥AB,DH⊥AC,DM⊥BF,垂足为G,H,M
因为AD是∠EAC的平分线
所以DH=DG,(角平分线上的点到角两边的距离相等)
同理DH=DM
所以DG=DM
所以D在∠BAC的平分线上(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
即BD平分∠BAC

如图,已知△ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证：BD平分∠ABC. 如图,△ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证：BD平分∠ABC. △ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证：BD平分∠ABC. 如图,△ABC的两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点 求证:∠ADC=90°-1/2∠ABC 已知：如图,AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线.求证：∠D=90°-1/2∠B 如图,已知△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点O.求证：BD平分∠ABC. 如图,△ABC的两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点 求证:∠ADC=90°-1/2∠ABC ,求求求 AD是△ABC外角∠EAC的平分线.求证：AB+AC 如图,三角形ABC的外角角EAC和角FCA的平分线交于点D,求证BD平分角ABC 三角形ABC的外角角EAC和角FCA的角平分线交于点D 求证BD平分角ABC 如图,AD是△ABC的外角∠EAC的∠平分线,试说明∠ACB>∠B P是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上任一点,求证:△ABC的周长小于△PBC的周长越快越好 已知AD为△ABC的外角∠EAC的平分线如图（1）若AD‖BC,比较∠B与∠C的大小关系. 已知,如图.AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相较于点D,求证：DB=DC 如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,若AD‖BC,试判断△ABC是否是等腰三角形,并说出你的理由. 已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,要是AD‖BC,则△ABC的边一定满足_____. 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证：DB=DC 如图AD是△ABC的外角∠EAC的角平分线,且AD∥BC.求证:∠B=∠C.