如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于F.求证:FD²=FB×FC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 06:27:08
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于F.求证:FD²=FB×FC
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如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于F.求证:FD²=FB×FC
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于F.求证:FD²=FB×FC

如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于F.求证:FD²=FB×FC
楼上错了△FBD是哪一个?应该是
∵F在AD的垂直平分线上
∴FA=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵∠FAD=∠B+∠BAD,∠FAD=∠FAC+∠CAD
又∵∠BAD=∠CAD
∴∠FAC=∠B
∵∠AFC=∠BFA
∴△FAC∽△FBA
∴FA/FB=FC/FA
∴FA²=FB×FC
∴FD²=FB×FC

证明:
∵F在AD的垂直平分线上
∴FA=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵∠FAD=∠B+∠BAD,∠FAD=∠FAC+∠CAD
又∵∠BAD=∠CAD
∴∠FAC=∠B
∵∠AFC=∠BFA
∴△FAC∽△FBD
∴FA/FB=FC/FA
∴FA²=FB×FC
∴FD²=FB×FC

如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC. 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值. 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证:1/AD=1/AB+1/AC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于F.求证:FD²=FB×FC 如图所示,在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF||BC,连接EC.求证:EC平分∠DEF.A 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD,求证CD⊥AC 【急】如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD是EF的垂直平分线. 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗? 如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD 如图所示,在△ABC中,BE,CF为△ABC的高,两条高线交于点D,且DB=DC,求证:AD平分∠BAC 如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C-∠B). 在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,说明∠B=∠CAE 如图所示,在△abc中,∠b=42°,∠c=52°,ad平分∠bac,求∠dac的度数 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B∶∠C的值. 如图所示,已知在∠ABC中,AD平分∠BAC,BE是高,∠BAC=60°,∠EBC=20°,求∠ADC的度数. 如图所示在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D点,AE平分∠CAD,试找出图中的等腰三角形,并说明理由.AE平分∠BAD,AF平分∠CAD