作业帮求不定积分：∫e^x(sinx)^2dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 12:23:04
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求不定积分：∫e^x(sinx)^2dx
求不定积分：∫e^x(sinx)^2dx
求不定积分：∫e^x(sinx)^2dx
首先需要知道cos2x=1-2sin²x
∫[e^x(sin²x)]dx=e^x(sin²x)-∫2e^x(sinxcosx)dx
=e^x(sin²x)-∫e^x(sin2x)dx
=e^x(sin²x)-[e^x(sin2x)-∫e^x2cos2xdx]
=e^x(sin²x-sin2x)+∫e^x2cos2xdx
=e^x(sin²x-sin2x)+∫e^x(2-4sin²x)dx
=e^x(sin²x-sin2x)+2∫(e^x)dx-4∫e^x(sin²x)dx
=e^x(sin²x-sin2x)+2e^x-4∫e^x(sin²x)dx
所以5∫e^x(sin²x)dx=e^x(sin²x-sin2x)+2e^x
所以∫e^x(sin²x)dx=e^x(sin²x-sin2x+2)/5
把答案微分后得到e^x(sin²x),所以答案是正确的.
求不定积分：∫e^x(sinx)^2dx
求不定积分：1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x]/[e^(4x)-e^(2x)+1]dx
不定积分：e^x(sinx)^2dx
求不定积分：∫(cosx)/(e^sinx)dx
∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2 求不定积分
求不定积分∫（2x²+3e∧x+5sinx）dx
∫e^x(sinx)^2 dx怎么求e的x次方乘sinx的平方 的不定积分
∫(e^2x)sinx dx不定积分用分部积分法求过程
求不定积分∫e^(-sinx)sin2x/sin(π/4-x/2)^4dx
求一下两个不定积分：1.∫[xe^x/(e^x+1)^2]dx 2.∫dx/[(sinx)^3cosx]
求不定积分∫sinx/x dx
求不定积分∫(sinx/x)dx.
∫x.(sinx)^3dx 求不定积分
求不定积分∫(1+sinx) / cos^2 x dx
∫(sinx /1+x ^2)dx求不定积分
求不定积分∫(cos x)^2 /sinx dx
求不定积分∫x.sinx^2.cosx^2dx
求不定积分∫[e^(2x)-3/e^x]dx