证明Γ2是无理数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/09 23:43:39
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证明√2是无理数 用反证法,如果√2是有理数,则可表示成两个互质整数的商√2＝a/b,（这里a与b互质） 2=a^2/b^2 2b^2=a^2 因为两奇数的积是奇数,2b^2是偶数所以a只能是偶数,设a=2n b^2=2n^2,同理b也只能是偶数,与a,b互质矛盾.所以√2不是有理数,只能是无理数

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