如何两个向量正交化

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:55:08
如何两个向量正交化
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如何两个向量正交化
如何两个向量正交化

如何两个向量正交化
向量正交化,对称矩阵对角化的时候看题目要求是否需要正交阵,二次型化标准型让求正交变换的时候化正交阵~—、如果求出的特征值不相等,则只需要对其对应的特征向量单位化（原因是：实对称矩阵不同特征值的特征向量正交）二、如果特征值相等,比如说a1=a2=a3=2,则先要对特征值等于2多对应的特征向量先进行正交,然后单位化（施密特正交化）.比如：
设b＝a2+ta1.为了b⊥a1,必须 （a2+ta1）·a1＝0,
即：a2·a1+ta1·a1＝0 t＝-（a2·a1）/（a1·a1）＝-（-1）/2＝1/2
b＝（0 2 1）T+（1/2(1 0 -1)T＝（1/2,2,1/2）T
＜a1,a2＞≡＜a1,b＞[向量组＜a1,a2＞与向量组＜a1,b＞等价,后者是正交组]
这个过程就是向量组的正交化.

格拉姆－施密特正交化原理，详见wiki。
特别地，对于两个向量 a1 和 a 2， 通过正交公式可得到，
b1=a1,
b2=a2-k b1
其中 k=（a2, b1）/(b1, b1).
对于双向量正交化，等同于三角形原理（直角）

如何两个向量正交化 什么是两个向量正交 施密特正交化过程两个向量组为什么等价? 如何把一个单位正交的向量单位化? 两个向量正交是不是就是两个向量垂直的意思 两个三维列向量,为什么一定存在非零列向量和这两个列向量都正交? 已知三维向量空间中两个向量a1,a2,求a3使a1,a2,a3够成一个规范正交向量组.和已经三维向量空间中a1,求非零向量a2,a3,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组.为什么后者还要正交化? 两个正交的单位向量组的内积是多少?为什么? 如何对向量正交化a1=(1 0 -1)T a2=（0 2 1）T 如何将其正交化 不要就说个让我看施密特正交化 什么叫正交向量组?＜a1,是对a1、a2两个向量怎样的运算? 平面中任何向量都可以分解为两个正交的向量吗? 求能两两正交的向量,为什么要将得到的基础解系正交化?线性代数 正交向量组与正交矩阵 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,为什么这里2对应的两个向量可以正交? 如何由正交矩阵的A'A=E推出其各行（列）向量两两正交? 如何用matlab验证两个向量正交?两个向量a=[1,3,5] b=[3,6,2]如何用matlab测试它们是不是正交? 运用施密特法将向量组正交化,为什么将向量组正交化什么时候要单位化,什么时候不要 施密特正交化如何计算a1=(1,1,0)T a2=(1,0,1)T a3=(0,1,1)T 把这组向量用施密特正交化过程正交规范化.看书做了很多次还是不对,知道正交化过程,但是计算有问题.比如内积够怎么做除法?