试求|x–1|+|x–3|+.+|x–2003|+|x–2005|的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 15:24:44
试求|x–1|+|x–3|+.+|x–2003|+|x–2005|的最小值.
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试求|x–1|+|x–3|+.+|x–2003|+|x–2005|的最小值.
试求|x–1|+|x–3|+.+|x–2003|+|x–2005|的最小值.

试求|x–1|+|x–3|+.+|x–2003|+|x–2005|的最小值.
|x–1|+|x–3|+.+|x–2003|+|x–2005|
可以看成是数轴上一个数x,到1,3,5.2005的距离之和,显然x在这些数中间是和最小,即x=1003
|x–1|+|x–3|+.+|x–2003|+|x–2005|
=2*(1002+1000+...+2)
=2*[(2+1002)*(1002/2)]/2
=503004.

1

当x=0是,可以取得最小值1+3+5+。。。+2003+2005

x=1003的时候最小
楼主可以建立一个数轴(x轴),就相当于求x=x1到x=1,3,5。。。的最短距离,就变成几何了

1003